자동 시장 메이커의 기본 수학 공식과 디파이 유동성 공급 논리 분석

증상 확인: 디파이 유동성 공급의 수익성 계산 불가 및 무손실 환상

디파이(DeFi) 풀에 유동성을 공급(LP)했으나, 예상보다 수익이 낮거나 오히려 원금이 감소한 현상을 경험하고 계십니다. “무손실”이라는 마케팅 문구와 현실 사이의 괴리감에 당혹스러운 상태입니다. 이는 단순한 시장 변동이 아닌, 자동 시장 메이커(AMM)의 핵심 수학 모델과 불변 곡선(Constant Product Curve)이 작동하는 논리를 이해하지 못해 발생하는 전형적인 증상입니다. 먼저. 귀하의 포지션이 ‘일시적 손실'(impermanent loss)에 노출되어 있는지 확인해야 합니다.

원인 분석: 불변 곡선 x*y=k과 가격 변동의 필연적 충돌

AMM의 핵심은 중앙화된 주문장(Order Book)이 아닌, 스마트 컨트랙트에 프로그래밍된 수학 공식입니다. 가장 보편적인 Uniswap V2 모델의 공식 x * y = k는 모든 문제의 시작점이자 해결책입니다. 여기서 x와 y는 풀 내의 두 토큰 수량, k는 불변수(Constant)입니다. 이 공식은 두 토큰의 가격이 풀 내 자산 비율에 의해 결정되도록 강제합니다. 외부 시장 가격이 변동할 때, 차익 거래자(Arbitrageur)가 풀의 가격을 외부 가격과 일치시킬 때까지 거래를 수행하는 구조입니다. 이 과정에서 LP가 예치한 두 토큰의 원래 비율은 깨지고, 이 ‘비율 변경’으로 인해 발생하는 가상의 손실이 바로 일시적 손실의 정체입니다. 손실이 ‘일시적’인 이유는 가격이 예치 당시로 돌아오면 손실이 0이 되기 때문이지만, 그 가능성은 낮습니다.

경고: 백업이 없는 계산은 위험합니다. 유동성 공급 전, 반드시 일시적 손실 계산기(Impermanent Loss Calculator)를 통해 다양한 가격 변동 시나리오 하에서의 포지션 가치 변화를 시뮬레이션하십시오. 이론적 이해 없이 자금을 예치하는 행위는 암호화폐 시장의 변동성 앞에 무방비 상태로 노출되는 것과 동일합니다.

해결 방법 1: 기초 진단 – AMM의 기본 수학 공식과 손실 메커니즘 정확히 이해하기

복잡한 수익률 계산 공식보다, 먼저 x * y = k 곡선이 어떻게 작동하는지 시각적으로 이해하는 것이 필수적입니다. 이 단계에서는 고급 전략이 아닌, 자신의 포지션이 어떤 힘의 영향을 받는지 파악하는 데 집중하십시오.

다음은 기본 개념을 확인하는 체크리스트입니다.

• 공식 인식: 사용 중인 AMM이 어떤 공식을 사용하는지 확인 (Uniswap V2: x*y=k, Curve: StableSwap, Balancer: 다중 토큰 가중치 공식).
• 가격 결정: 풀의 토큰 가격은 Price of X in terms of Y = y / x 로 계산됨을 이해.
• 일시적 손실 계산: 두 토큰의 가격 변동률이 동일할 때만 손실이 0이며, 그 외에는 항상 발생함을 인지. 변동폭이 클수록 손실은 기하급수적으로 증가.
• 수익 구성 요소 분해: LP 수익 = 거래 수수료 수익 – 일시적 손실. 수수료 수익이 일시적 손실을 상회할 때만 실제 이익 발생.

이 체크리스트의 항목이 명확하지 않다면, 아직 유동성 공급을 할 준비가 되지 않은 상태입니다. 먼저 기초 공부가 필요합니다.

실습: 단순한 일시적 손실 시뮬레이션 수행

계산기를 사용하기 전, 직접 간단한 숫자로 계산해 보는 것이 이해에 도움이 됩니다.

1. 초기 조건 설정: ETH 가격 = 1,000 USDT, 풀에 1 ETH와 1,000 USDT를 공급했다고 가정. 이때 풀의 상태는 1 (ETH) * 1000 (USDT) = 1000 (k).
2. 가격 변동 시뮬레이션: 외부 시장에서 ETH 가격이 2,000 USDT로 2배 상승했다고 가정.
3. 차익 거래 발생: Arbitrageur가 풀에서 저렴한 ETH를 구매해 외부에서 판매할 것입니다. 이는 풀의 ETH 수량(x)을 감소시키고 USDT 수량(y)을 증가시켜, ETH 가격 = y / x 가 2,000이 될 때까지 거래가 진행됩니다.
4. 새로운 풀 밸런스 계산: 공식 x * y = 1000과 y / x = 2000을 연립방정식으로 풀면, x ≈ 0.707 ETH, y ≈ 1414 USDT가 됩니다.
5. 포지션 가치 비교:
   • HODL 가치: 원래 1 ETH + 1,000 USDT = (1 * 2000) + 1000 = 3,000 USDT
   • LP 가치: 현재 0.707 ETH + 1,414 USDT = (0.707 * 2000) + 1414 ≈ 2,828 USDT
   • 일시적 손실: (2,828 / 3,000) – 1 ≈ -5.73%

이 5.73%가 바로 수수료 없이 순수하게 가격 변동으로 인해 발생한 자본의 기회비용 손실입니다. 이 손실을 거래 수수료로 메꿔야 합니다.

해결 방법 2: 기술적 조치 – 수익 최적화를 위한 전략적 유동성 공급

AMM의 수학적 구조를 이해했다면, 이제 피할 수 없는 일시적 손실을 최소화하거나 수수료 수익을 극대화하는 실전 설정에 들어가야 합니다. 목표는 거래 수수료 수익 > 일시적 손실이라는 부등식을 성립시키는 것입니다.

전략 1: 변동성 낮은 페어 선택 (가장 안전한 방법)

일시적 손실은 가격 변동성에 정비례합니다. 이에 따라 가장 확실한 완화 전략은 안정적인 가격 관계를 가진 토큰 페어에 유동성을 공급하는 것입니다.

1. 스테이블코인 페어: USDC/USDT, DAI/USDC 등. 이론적으로 가격이 1:1로 유지되어야 하므로 일시적 손실 리스크가 극히 낮습니다. 단, 수수료 수익률도 일반적으로 낮은 편입니다.
2. 래핑된 자산 페어: wBTC/BTC, stETH/ETH 등. 기본적으로 같은 자산을 다른 형태로 나타내므로 가격 변동이 완전히 동기화되어 일시적 손실이 거의 발생하지 않습니다.
3. 실행: Curve Finance와 같은 StableSwap 전용 AMM은 x*y=k 공식을 변형해 스테이블코인 페어의 slippage를 극도로 줄였으며, 이곳이 해당 페어에 최적화된 장소입니다.

전략 2: 집중화된 유동성 (V3 모델 활용)

Uniswap V3는 유동성 공급자가 특정 가격 범위(Price Range)를 지정해 그 안에서만 유동성을 집중시킬 수 있게 했습니다. 이는 자본 효율성을 획기적으로 높여 동일한 자본으로 더 많은 수수료를 획득할 가능성을 열어줍니다. 실제 가상자산 시장의 유동성 효율성 제고 트렌드와 관련된 최신 보도들의 흐름을 분석해 보면, 많은 프로토콜이 단순 공급을 넘어 수익 최적화를 위한 정밀한 관리 체계로 진화하고 있음을 알 수 있습니다. 이에 따라 가격 범위를 설정할 때는 현재 가격을 중심으로 신중한 접근이 필요합니다. 범위가 너무 좁으면 가격 이탈 시 수수료 수익이 전무해지며, 너무 넓으면 자본 효율이 저하됩니다. 가격이 한 방향으로 움직여 범위를 벗어날 경우 유동성이 비활성 상태가 되므로 포지션 재조정이나 자동화 도구 활용이 필수적입니다. “가격 예측에 따라 유동성 분포를 전략적으로 프로그래밍한다”는 사고방식은 기존의 수동적 보유 방식보다 높은 수준의 관리가 요구되는 영역입니다.

전략 3: 자동화 복리 재투자 및 수익 극대화

획득한 수수료 수익을 수동으로 복리 재투자하는 것은 비효율적입니다. 자동화된 프로토콜을 활용해 수익을 자동으로 복리화하고, 일드 파밍 보상 구조와 거버넌스 토큰의 생태계 유지 기여 방식 연구를 참고하여 추가 보상 토큰을 파밍하는 전략을 구성하십시오

1. Yield Aggregator 활용: Yearn Finance, Beefy Finance와 같은 프로토콜은 사용자 대신 LP 토큰을 예치하고, 획득한 수익을 자동으로 재투자하여 복리 효과를 극대화합니다.
2. 리밸런싱 도구 사용: 가격 변동으로 인한 풀 내 자산 비율 왜곡을 주기적으로 감지하고, 최적의 비율로 자동 재조정해 주는 도구를 찾아 적용하십시오, 이는 일시적 손실 관리를 보조합니다.
3. 보안 설정 확인 필수: 이러한 자동화 프로토콜은 스마트 컨트랙트 리스크를 추가로 떠안는 것입니다. 프로토콜의 감사(Audit) 내역, 운영 기간, TVL(총 예치 자산)을 반드시 확인한 후 소액으로 테스트하십시오.

주의사항 및 전문가 팁: 시스템 무결성을 위한 최종 점검 리스트

디파이 유동성 공급은 단순한 예치가 아닌 수학적 모델에 기반한 적극적 자산 관리 전략이며, 시스템의 예기치 않은 붕괴를 방지하기 위해서는 철저한 리스크 통제가 뒷받침되어야 합니다. 코드 버그에 의한 스마트 컨트랙트 위험을 상쇄하기 위해 자산을 분산하고 시간이 검증된 프로토콜을 선택하는 것이 기본입니다. 다만 일반적인 개방형 생태계의 취약점 보완 방식과 달리 오레월드 환경에서 적용되는 기술적 사양은 논리적 무결성 확보를 위한 구조적 기준점을 제시합니다. 이더리움 메인넷의 가스 비용 부담을 고려하여 레이어 2나 저비용 체인을 활용하는 것도 수익성 보존을 위한 실무적인 대응 방안입니다. 과도한 레버리지는 시장 변동에 따른 청산 위험을 가중시키므로, 원칙에 충실한 자산 운용을 통해 지속 가능한 안정성을 확보해야 합니다.

전문가 팁: 시장 메이커의 본질에 집중하라. 당신은 단순한 예치자가 아닌, 시장 메이커입니다. 성공적인 시장 메이커는 감정이 아닌 데이터와 확률에 기반해 결정합니다. 유동성 공급의 궁극적 성과는 (1) 선택한 페어의 실제 거래량, (2) 프로토콜의 수수료율, (3) 본인의 가격 범위 관리 전략 이 세 가지 변수의 함수입니다. 고수익을 약속하는 신생 알트코인 페어보다, 거래량이 안정적으로 많은 메이저 페어에서 꾸준한 수수료 수익을 추구하는 것이, 통계적으로 훨씬 높은 승률을 보장합니다. 수학 공식은 차갑고 공정합니다. 그 공식의 편에 서서, 감정적 거래자를 상대하십시오.